Albert Einstein (1879 - 1955) hacia 1905.

La definición de distancia en un espacio euclídeo de tres dimensiones es algo familiar para la mayoría de los lectores. En el colegio secundario se aprende que la distancia (d) que separa dos puntos P₁ y P₂ cuyas coordenadas cartesianas son (x₁, y₁, z₁) y (x₂, y₂, z₂), respectivamente, está dada por d(P₁, P₂) =

Las coordenadas x, y, y z representan, en un sistema de referencia dado, el "largo", el "ancho" y el "alto" de la ubicación del punto. Intuitivamente es de esperar que la distancia entre P₁ y P₂ sea la misma cuando es medida por diferentes observadores, estén o no estén en movimiento relativo entre sí. Albert Einstein, en 1905, demostró que esto no es así y que la distancia definida por la ecuación de arriba no permanece constante cuando es medida por observadores que están en movimiento relativo entre sí a velocidades comparables con la de la luz. Las longitudes medidas por observadores moviéndose a gran velocidad tienden a ser más cortas respecto de las medidas por los observadores que lo hacen más lentamente. En otras palabras, el espacio resulta ser relativo al sistema de referencia utilizado. Este hecho es una consecuencia de los dos postulados básicos de la Teoría de la Relatividad Especial: 1) la velocidad de la luz es la misma en todo sistema de referencia, y 2) las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas inerciales (o sea, aquellos que están libres de aceleración).

Algo similar sucede con el tiempo. Este ya no es absoluto como en la física de Newton, sino relativo al sistema de referencia. Cuanto mayor es la velocidad del sistema, más lento será el transcurrir del tiempo. Por lo tanto, dos relojes inicialmente sincronizados perderán su sincronía al desplazarse a velocidades distintas entre sí.

A diferencia de lo que sucede con la distancia entre dos puntos del espacio o el lapso entre dos instantes, la separación entre dos eventos se mantiene invariante al pasar de un sistema inercial a otro. Un evento es un acaecer, un hecho que requiere para su correcta identificación no solo tres coordenadas espaciales sino también una coordenada temporal. Consideremos por ejemplo la caída de un relámpago. Para comunicar el evento a otras personas no basta con decir dónde ocurrió (por ejemplo, en tal árbol de tal plaza) sino que además es necesario decir cuándo ocurrió (por ejemplo, durante la tormenta del 16 de agosto de 1998, a las 19.30hs de tiempo local). Un evento puede designarse entonces unívocamente por medio de cuatro coordenadas (t, x, y, z). A fin de poder medir todas las coordenadas con las mismas unidades la componente temporal se suele representar siempre multiplicada por la velocidad de la luz, c. La caracterización del evento, entonces, viene dada por cuatro números reales (ct,x,y,z).

En 1908, Herman Minkowski mostró que la cantidad d(P₁, P₂)=

es la misma en todos los sistemas inerciales, la expresión define una "distancia" medida sobre una entidad cuyos puntos son eventos: el espacio-tiempo. Dicha entidad posee una estructura geométrica absoluta: la distancia entre dos eventos es medida de la misma forma en cualquier región del espacio-tiempo.

En 1915 Albert Einstein, quien desde 1911 buscaba afanosamente las leyes de la gravitación que fuesen compatibles con el principio de la relatividad, postuló que la estructura geométrica del espacio-tiempo es estrictamente local y que la forma de medir las distancias cambia de punto a punto.

La respuesta a cómo esto sucedía fue aportada por el mismo Einstein mediante sus ecuaciones de la Relatividad General, en las que la estructura del espacio-tiempo es determinada por la cantidad de materia y energía que hay en él. Así, las distancias no se miden de la misma manera en las proximidades de un cuerpo muy masivo (por ejemplo el centro de un quásar) que en las proximidades de la Tierra.

El descubrimiento de Einstein tiene consecuencias de extraordinaria importancia ya que las partículas libres se mueven siempre siguiendo los caminos más cortos entre dos puntos. De esta manera, si el propio espacio-tiempo está deformado por la presencia de un cuerpo de mucha masa, las partículas seguirán trayectorias muy diferentes de las rectilíneas. Esto permite explicar la gravitación como una distorsión del espacio-tiempo y abre las puertas al estudio de sistemas que produzcan estructuras espacio-temporales (topología) tan complejas como para permitir trayectorias que retrocedan en el tiempo.